Exercice
$\int_2^{2x}\left(\sqrt{15-x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((15-x)^(1/2))dx&2&2x. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{2}^{2x}\sqrt{15-x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 15-x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.
Réponse finale au problème
$-\left(\frac{2\sqrt{\left(15- 2x\right)^{3}}}{3}- \frac{2\sqrt{\left(15- 2\right)^{3}}}{3}\right)$