Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((-x^(1/2))/(1+x^(1/2)))dx&1&8. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=-1, b=\sqrt{x} et c=1+\sqrt{x}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 1+\sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((-x^(1/2))/(1+x^(1/2)))dx&1&8