Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1+9/4(y-1))^(1/2))dy&1&5. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=y, b=-1, x=\frac{9}{4} et a+b=y-1. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, où a/b+c=1+\frac{9}{4}y-\frac{9}{4}, a=-9, b=4, c=1 et a/b=-\frac{9}{4}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{1}^{5}\sqrt{-\frac{5}{4}+\frac{9}{4}y}dy en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que -\frac{5}{4}+\frac{9}{4}y est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dy en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((1+9/4(y-1))^(1/2))dy&1&5