Exercice
$\int_1^4\frac{\left(a\sqrt{x}-abx^2\right)^2}{\sqrt{x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((ax^(1/2)-abx^2)^2)/(x^(1/2)))dx&1&4. Réécrire l'intégrande \frac{\left(a\sqrt{x}-abx^2\right)^2}{\sqrt{x}} sous forme développée. Développez l'intégrale \int_{1}^{4}\left(\frac{a^2x}{\sqrt{x}}-2a^2x^{2}b+a^2b^2\sqrt{x^{7}}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Simplifier l'expression. L'intégrale a^2\int_{1}^{4}\sqrt{x}dx se traduit par : \frac{14}{3}a^2.
int(((ax^(1/2)-abx^2)^2)/(x^(1/2)))dx&1&4
Réponse finale au problème
$\frac{14}{3}a^2-42a^2b+\frac{1022}{9}a^2b^2$