Exercice
$\int_1^3\left(4v\left(4u^2+1\right)^{\frac{1}{2}}\right)du$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(4v(4u^2+1)^(1/2))du&1&3. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=1, b=3, c=4 et x=\sqrt{4u^2+1}v. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=1, b=3, c=v et x=\sqrt{4u^2+1}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical.
int(4v(4u^2+1)^(1/2))du&1&3
Réponse finale au problème
$4\left(3\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{4\cdot 3^2+1}+\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{4\cdot 3^2+1}+2\cdot 3\right|-\left(1\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{4\cdot 1^2+1}+\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{4\cdot 1^2+1}+2\cdot 1\right|\right)\right)v$