Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x-1)^2))dx&1&3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{1}^{3}\frac{1}{\left(x-1\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant. Appliquer la formule : \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, où a=1, b=2 et x=u.

int(1/((x-1)^2))dx&1&3