Exercice
$\int_1^2\log_n\left(x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes valeur numérique d'une expression algébrique étape par étape. int(logn(x))dx&1&2. Appliquer la formule : \int\log_{b}\left(x\right)dx=x\log_{b}\left(x\right)-\frac{x}{\ln\left(b\right)}+C, où b=n. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=x et c=\ln\left(n\right). Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\lim_{c\to a}\left(\left[x\right]_{c}^{b}\right)+C, où a=1, b=2 et x=x\log_{n}\left(x\right)+\frac{-x}{\ln\left(n\right)}. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C, où a=c, b=2 et x=x\log_{n}\left(x\right)+\frac{-x}{\ln\left(n\right)}.
Réponse finale au problème
$\frac{2\ln\left(2\right)-1}{\ln\left(n\right)}$