Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(cot(x)^2sec(x))dx&1&2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sec\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right)^n=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}{\sin\left(\theta \right)^n}, où n=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{1}^{2}\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sin\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(cot(x)^2sec(x))dx&1&2