Exercice
$\int_1^2\left(\frac{2x-3}{\sqrt{4x-x^2}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. int((2x-3)/((4x-x^2)^(1/2)))dx&1&2. Développer la fraction \frac{2x-3}{\sqrt{4x-x^2}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{4x-x^2}. Simplifier l'expression. Réécrire l'expression \frac{x}{\sqrt{4x-x^2}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. L'intégrale 2\int_{1}^{2}\frac{x}{\sqrt{-\left(x-2\right)^2+4}}dx se traduit par : -4-4\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)+2\sqrt{3}.
int((2x-3)/((4x-x^2)^(1/2)))dx&1&2
Réponse finale au problème
$2\sqrt{3}-\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)-4$