Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(xlog(x)^3))dx&1&2. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, où a=x\ln\left(x\right)^3 et n=\ln\left(10\right)^3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{x\ln\left(x\right)^3}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \ln\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int(1/(xlog(x)^3))dx&1&2