Exercice
$\int_1^{ln\left(x\right)}\left(\frac{ln\left(t\right)}{t^4}\right)dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(ln(t)/(t^4))dt&1&ln(x). Appliquer la formule : \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, où a=\ln\left(t\right), b=4 et x=t. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int t^{-4}\ln\left(t\right)dt en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
int(ln(t)/(t^4))dt&1&ln(x)
Réponse finale au problème
$\frac{-3\ln\left(\ln\left(x\right)\right)-1+\ln\left(x\right)^{3}}{9\ln\left(x\right)^{3}}$