Exercice
$\int_1^{\infty}\left(\frac{5}{x\left(5x+1\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes propriétés des logarithmes étape par étape. int(5/(x(5x+1)))dx&1&l'infini. Réécrire la fraction \frac{5}{x\left(5x+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{x}+\frac{-25}{5x+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{5}{x}dx se traduit par : 5\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-25}{5x+1}dx se traduit par : -5\ln\left(5x+1\right).
int(5/(x(5x+1)))dx&1&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.