Exercice
$\int_1^{\infty}\left(\frac{1}{x\left(x+2\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int(1/(x(x+2)))dx&1&l'infini. Réécrire la fraction \frac{1}{x\left(x+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-1}{2\left(x+2\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-1}{2\left(x+2\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(x+2\right).
int(1/(x(x+2)))dx&1&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.