Exercice
$\int_1^{\infty}\left(\frac{-6x^2-3}{\left(x^3+x\right)^3}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((-6x^2-3)/((x^3+x)^3))dx&1&l'infini. Appliquer la formule : \int\frac{a}{b}dx=-\int\frac{\left|a\right|}{b}dx, où a=-6x^2-3 et b=\left(x^3+x\right)^3. Réécrire l'expression \frac{6x^2+3}{\left(x^3+x\right)^3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=3, b=2x^2+1 et c=x^3\left(x^2+1\right)^3. Réécrire la fraction \frac{2x^2+1}{x^3\left(x^2+1\right)^3} en 6 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions.
int((-6x^2-3)/((x^3+x)^3))dx&1&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.