Exercice
$\int_1^{\infty}\frac{-9x-2}{\left(x+4\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((-9x-2)/((x+4)(x^2+1)))dx&1&l'infini. Réécrire la fraction \frac{-9x-2}{\left(x+4\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x+4}+\frac{-2x-1}{x^2+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x+4}dx se traduit par : 2\ln\left(x+4\right). L'intégrale \int\frac{-2x-1}{x^2+1}dx se traduit par : -\ln\left(x^2+1\right)-\arctan\left(x\right).
int((-9x-2)/((x+4)(x^2+1)))dx&1&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.