Exercice
$\int_0^x\:\frac{t^2}{t^2+4t+9}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((t^2)/(t^2+4t+9))dt&0&x. Diviser t^2 par t^2+4t+9. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int_{0}^{x}\left(1+\frac{-4t-9}{t^2+4t+9}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{x}1dt se traduit par : x.
int((t^2)/(t^2+4t+9))dt&0&x
Réponse finale au problème
$x+\frac{1}{\sqrt{5}}\arctan\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)+2\ln\left|9\right|+\frac{-1}{\sqrt{5}}\arctan\left(\frac{x+2}{\sqrt{5}}\right)-2\ln\left|\left(x+2\right)^2+5\right|$