Exercice
$\int_0^t\left(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x+2)(x+3)))dx&0&t. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int_{0}^{t}\left(\frac{1}{x+2}+\frac{-1}{x+3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{t}\frac{1}{x+2}dx se traduit par : \ln\left(t+2\right)-\ln\left(2\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(1/((x+2)(x+3)))dx&0&t
Réponse finale au problème
$-\ln\left|2\right|+\ln\left|t+2\right|+\ln\left|3\right|-\ln\left|t+3\right|$