Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(9x^(1/3)(x^(4/3)+9)^(1/2))dx&0&8. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=8, c=9 et x=\sqrt[3]{x}\sqrt{\sqrt[3]{x^{4}}+9}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{8}\sqrt[3]{x}\sqrt{\sqrt[3]{x^{4}}+9}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt[3]{x^{4}} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(9x^(1/3)(x^(4/3)+9)^(1/2))dx&0&8