Exercice
$\int_0^2\left(\frac{x}{x^2-5x+6}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. int(x/(x^2-5x+6))dx&0&2. Réécrire l'expression \frac{x}{x^2-5x+6} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int_{0}^{2}\left(\frac{-2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{2}\frac{-2}{x-2}dx se traduit par : \lim_{c\to0}\left(\infty \right).
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.