Exercice
$\int_0^1\left(\frac{arcsin\left(x\right)}{\sqrt{x+1}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(arcsin(x)/((x+1)^(1/2)))dx&0&1. Réécrivez la fraction \frac{\arcsin\left(x\right)}{\sqrt{x+1}} à l'intérieur de l'intégrale comme le produit de deux fonctions : \frac{1}{\sqrt{x+1}}\arcsin\left(x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sqrt{x+1}}\arcsin\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
int(arcsin(x)/((x+1)^(1/2)))dx&0&1
Réponse finale au problème
$2\sqrt{1+1}\arcsin\left(1\right)- 2\sqrt{0+1}\arcsin\left(0\right)-4$