Exercice
$\int_0^1\left(\frac{18}{x^2-9}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int(18/(x^2-9))dx&0&1. Réécrire l'expression \frac{18}{x^2-9} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int_{0}^{1}\left(\frac{-3}{x+3}+\frac{3}{x-3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{1}\frac{-3}{x+3}dx se traduit par : -3\ln\left(4\right)+3\ln\left(3\right).
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.