Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((1-x^(1/8))^(1/2)))dx&0&1. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt[8]{x}}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{1-\sqrt[8]{x}} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.

int(1/((1-x^(1/8))^(1/2)))dx&0&1