Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(pi/2e^xcot(e^x))dx&0&ln(x). Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\ln\left(x\right), c=\frac{\pi }{2} et x=e^x\cot\left(e^x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{\ln\left(x\right)} e^x\cot\left(e^x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que e^x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(pi/2e^xcot(e^x))dx&0&ln(x)