Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplier des puissances de même base étape par étape. int(e^x(3+2sin(2x))^(1/2))dx&0&4pi. Utilisez la série de Taylor pour réécrire la fonction e^x sous la forme d'une approximation : \displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n, avec a=0. Ici, nous n'utiliserons que les quatre premiers termes de la série pour approximer la fonction.. Appliquer la formule : \frac{x}{1}=x. Réécrire l'intégrande \left(1+x+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x^{3}\right)\sqrt{3+2\sin\left(2x\right)} sous forme développée. Développez l'intégrale \int_{0}^{4\pi }\left(\sqrt{3+2\sin\left(2x\right)}+x\sqrt{3+2\sin\left(2x\right)}+\frac{1}{2}x^{2}\sqrt{3+2\sin\left(2x\right)}+\frac{1}{6}x^{3}\sqrt{3+2\sin\left(2x\right)}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..

int(e^x(3+2sin(2x))^(1/2))dx&0&4pi