Exercice
$\int_0^{4\pi}\left(3e^{\frac{x}{2}}\sin\left(2x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(3e^(x/2)sin(2x))dx&0&4pi. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=4\pi , c=3 et x=e^{\frac{x}{2}}\sin\left(2x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{\frac{x}{2}}\sin\left(2x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
int(3e^(x/2)sin(2x))dx&0&4pi
Réponse finale au problème
$\left(3\left(2\cdot e^{\frac{4\pi }{2}}\sin\left(2\cdot 4\pi \right)- 2\cdot e^{\frac{0}{2}}\sin\left(2\cdot 0\right)\right)+24-24\cdot e^{2\pi }\cos\left(8\pi \right)\right)\frac{1}{49}$