Exercice
$\int_0^{2\pi}\left(\left(4\cos^2\left(5x\right)\right)+\sin^2\left(5x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(4cos(5x)^2+sin(5x)^2)dx&0&2pi. Développez l'intégrale \int_{0}^{2\pi }\left(4\cos\left(5x\right)^2+\sin\left(5x\right)^2\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{2\pi }4\cos\left(5x\right)^2dx se traduit par : 4\pi +\frac{1}{5}\sin\left(20\pi \right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales. L'intégrale \int_{0}^{2\pi }\sin\left(5x\right)^2dx se traduit par : \pi -\frac{1}{20}\sin\left(20\pi \right).
int(4cos(5x)^2+sin(5x)^2)dx&0&2pi
Réponse finale au problème
$\sin\left(20\pi \right)^2\cdot \frac{3}{20}+5\pi $