Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((-5.0/12x^3+64.7x+-187.0)(1/3x-(x-8.0)))dx&0&12. Réécrire l'expression \left(-\frac{5}{12}x^3+64.7x-187\right)\left(\frac{1}{3}x-\left(x-8\right)\right) à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{12}\left(-\frac{5}{12}x^3+64.7x-187\right)\left(-\frac{2}{3}x+8\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que -\frac{2}{3}x+8 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((-5.0/12x^3+64.7x+-187.0)(1/3x-(x-8.0)))dx&0&12