Exercice
$\int_0^{10}\left(\frac{1}{\left(3x-5\right)^{\frac{3}{2}}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. int(1/((3x-5)^(3/2)))dx&0&10. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\left[x\right]_{a}^{n}+\left[x\right]_{n}^{b}+C, où a=0, x&a&b=\int_{0}^{10}\frac{1}{\sqrt{\left(3x-5\right)^{3}}}dx, x&a=\int\frac{1}{\sqrt{\left(3x-5\right)^{3}}}dx, b=10, x=\int\frac{1}{\sqrt{\left(3x-5\right)^{3}}}dx et n=1. L'intégrale \int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{\left(3x-5\right)^{3}}}dx se traduit par : \frac{-2\sqrt{-5}+2\sqrt{-2}}{3\sqrt{10}}. L'intégrale \int_{1}^{10}\frac{1}{\sqrt{\left(3x-5\right)^{3}}}dx se traduit par : \frac{10}{15\sqrt{-2}}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(1/((3x-5)^(3/2)))dx&0&10
Réponse finale au problème
$\frac{-2\sqrt{5}i+\sqrt{\left(2\right)^{3}}i}{3\sqrt{10}}+\frac{10}{15\sqrt{2}i}$