Exercice
$\int_0^{-\pi}\left(-\frac{7}{\pi}x\right)sin\left(nx\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int(-7/pixsin(nx))dx&0&-pi. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, où a=0, b=-\pi et x=-\frac{7}{\pi }x\sin\left(nx\right). Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=-\frac{7}{\pi } et x=x\sin\left(nx\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=-7, b=\pi , c=-1, a/b=-\frac{7}{\pi } et ca/b=- \left(-\frac{7}{\pi }\right)\int x\sin\left(nx\right)dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\sin\left(nx\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante.
int(-7/pixsin(nx))dx&0&-pi
Réponse finale au problème
$\frac{7\cdot -\pi n\cos\left(\pi n\right)+7\sin\left(\pi n\right)}{\pi n^2}$