Exercice
$\int_0^{\pi2}\left(\frac{1-\tan^3\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1-tan(x)^3)/(sec(x)^2))dx&0&pi*2. Développer la fraction \frac{1-\tan\left(x\right)^3}{\sec\left(x\right)^2} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sec\left(x\right)^2. Simplifier l'expression. L'intégrale \int_{0}^{\pi \cdot 2}\cos\left(x\right)^2dx se traduit par : \pi +\frac{1}{4}\sin\left(4\pi \right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((1-tan(x)^3)/(sec(x)^2))dx&0&pi*2
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\sin\left(4\pi \right)+\frac{1+\pi \cdot 4}{4}-\frac{1}{4}\cos\left(4\pi \right)+\ln\left|\cos\left(\pi \cdot 2\right)\right|$