Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(4sec(t/4)^2)dt&0&pi. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\pi , c=4 et x=\sec\left(\frac{t}{4}\right)^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{\pi }\sec\left(\frac{t}{4}\right)^2dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \frac{t}{4} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente.

int(4sec(t/4)^2)dt&0&pi