Exercice
$\int_0^{\pi}\sin\left(2x\right)cos\left(3x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(2x)cos(3x))dx&0&pi. Simplifier \sin\left(2x\right)\cos\left(3x\right) en \frac{\sin\left(5x\right)+\sin\left(-x\right)}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(5x\right)+\sin\left(-x\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(5x\right)+\sin\left(-x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : \int\sin\left(ax\right)dx=-\left(\frac{1}{a}\right)\cos\left(ax\right)+C, où a=5.
int(sin(2x)cos(3x))dx&0&pi
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{10}\cos\left(5\pi \right)-\frac{1}{2}+\frac{1}{10}-\frac{1}{2}$