Exercice
$\int_0^{\pi}\left(sin^6x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(x)^6)dx&0&pi. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où n=6. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où n=4. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}, b=\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx, x=\frac{5}{6} et a+b=\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}+\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx. Simplifier l'expression.
Réponse finale au problème
$0.625\left(1.5707963-0.25\sin\left(2\pi \right)\right)$