Exercice
$\int_0^{\pi}\left(e^{-x}\left(-2\sin\left(2x\right)\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(e^(-x)-2sin(2x))dx&0&pi. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\pi , c=-2 et x=e^{-x}\sin\left(2x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{-x}\sin\left(2x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
int(e^(-x)-2sin(2x))dx&0&pi
Réponse finale au problème
$\left(-2\left(- e^{-\pi }\sin\left(2\pi \right)- - e^{- 0}\sin\left(2\cdot 0\right)\right)-4+4\cdot e^{-\pi }\cos\left(2\pi \right)\right)\frac{1}{-7}$