Exercice
$\int_0^{\pi}\left(2+cos\left(9t\right)\right)^2sin\left(9t\right)\:dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes puissance d'un produit étape par étape. int((2+cos(9t))^2sin(9t))dt&0&pi. Simplifier \left(2+\cos\left(9t\right)\right)^2\sin\left(9t\right) en 4\sin\left(9t\right)+4\cos\left(9t\right)\sin\left(9t\right)+\cos\left(9t\right)^{2}\sin\left(9t\right) en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int_{0}^{\pi }\left(4\sin\left(9t\right)+4\cos\left(9t\right)\sin\left(9t\right)+\cos\left(9t\right)^{2}\sin\left(9t\right)\right)dt en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{\pi }4\sin\left(9t\right)dt se traduit par : -\frac{4}{9}\cos\left(9\pi \right)+\frac{4}{9}. L'intégrale \int_{0}^{\pi }4\cos\left(9t\right)\sin\left(9t\right)dt se traduit par : -\frac{1}{9}\cos\left(18\pi \right)+\frac{1}{9}.
int((2+cos(9t))^2sin(9t))dt&0&pi
Réponse finale au problème
$\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\cos\left(9\pi \right)+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\cos\left(18\pi \right)+\frac{1}{27}+\frac{- \cos\left(9\pi \right)^{3}}{27}$