Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(arctan(4x))dx&0&pi. Appliquer la formule : \int\arctan\left(\theta \right)dx=var\arctan\left(\theta \right)-\int\frac{\theta }{1+\theta ^2}dx, où a=4x. Simplifier l'expression. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x}{1+16x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 1+16x^2 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(arctan(4x))dx&0&pi