Exercice
$\int_0^{\infty}\left(\ln\left(x+1\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int(ln(x+1))dx&0&l'infini. Appliquer la formule : \int\ln\left(x+b\right)dx=\left(x+b\right)\ln\left(x+b\right)-\left(x+b\right)+C, où b=1 et x+b=x+1. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=x, b=1, -1.0=-1 et a+b=x+1. Ajouter les limites initiales de l'intégration. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\lim_{c\to b}\left(\left[x\right]_{a}^{c}\right)+C, où a=0, b=\infty et x=\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-x-1.
int(ln(x+1))dx&0&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.