Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((xarctan(x))/((1+x^2)^2))dx&0&l'infini. Développez l'expression \left(1+x^2\right)^2 en utilisant le carré d'un binôme: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Appliquer la formule : x^4+bx^2+c=y^2+by+c, où b=2, c=1, bx^2=2x^2, x^4+bx^2=1+2x^2+x^{4} et x^4=x^{4}. Le trinôme y^2+2y+1 est un trinôme carré parfait, car son discriminant est égal à zéro.. Utiliser la formule du trinôme du carré parfait.
int((xarctan(x))/((1+x^2)^2))dx&0&l'infini
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Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.
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Weierstrass Substitution
Produit de binômes avec terme commun
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