Exercice
$\int_0^{\infty}\left(\frac{2x+7}{x^2+7x+10}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x+7)/(x^2+7x+10))dx&0&l'infini. Réécrire l'expression \frac{2x+7}{x^2+7x+10} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2x+7}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{x+2}dx se traduit par : \ln\left(x+2\right).
int((2x+7)/(x^2+7x+10))dx&0&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.