Exercice
$\int_0^{\infty}\left(\frac{17x-12}{\left(3x+4\right)\left(x^2+4\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equivalent expressions étape par étape. int((17x-12)/((3x+4)(x^2+4)))dx&0&l'infini. Réécrire la fraction \frac{17x-12}{\left(3x+4\right)\left(x^2+4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-6}{3x+4}+\frac{2x+3}{x^2+4}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-6}{3x+4}dx se traduit par : -2\ln\left(3x+4\right). L'intégrale \int\frac{2x+3}{x^2+4}dx se traduit par : -2\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right).
int((17x-12)/((3x+4)(x^2+4)))dx&0&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.