Exercice
$\int_0^{\infty}\left(\frac{1}{x\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(x(x-3)(x+2)))dx&0&infinito. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(x-3\right)\left(x+2\right)} en 3 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{-1}{6x}+\frac{1}{15\left(x-3\right)}+\frac{1}{10\left(x+2\right)}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{-1}{6x}dx da como resultado: -\frac{1}{6}\ln\left(x\right). La integral \int\frac{1}{15\left(x-3\right)}dx da como resultado: \frac{1}{15}\ln\left(x-3\right).
int(1/(x(x-3)(x+2)))dx&0&infinito
Réponse finale au problème
La integral diverge.