Exercice
$\int_0^{\infty}\left(\frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{3x+1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(1+x^2)+-1/(3x+1))dx&0&l'infini. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{1+x^2}+\frac{-1}{3x+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{1+x^2}dx se traduit par : \arctan\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-1}{3x+1}dx se traduit par : -\frac{1}{3}\ln\left(3x+1\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(1/(1+x^2)+-1/(3x+1))dx&0&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.