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f(x)=(cos(5x)-sin(5x))^2−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

∫03π 0(cos5x−sen5x)2 dx\int_0^{\frac{3\pi\:}{0}}\left(cos5x-sen5x\right)^2\:dx

Solution étape par étape

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((cos(5x)-sin(5x))^2)dx&0&(3pi)/0. Simplifier \left(\cos\left(5x\right)-\sin\left(5x\right)\right)^2 en \cos\left(5x\right)^2-2\cos\left(5x\right)\sin\left(5x\right)+\sin\left(5x\right)^2 en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. L'intégrale \int_{0}^{\infty }1dx se traduit par : \lim_{c\to\infty }\left(c\right). L'intégrale \int_{0}^{\infty }-2\cos\left(5x\right)\sin\left(5x\right)dx se traduit par : -2\lim_{c\to\infty }\left(-\frac{1}{20}\cos\left(10c\right)+\frac{1}{20}\right).
int((cos(5x)-sin(5x))^2)dx&0&(3pi)/0

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Réponse finale au problème

L'intégrale diverge.

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Autres exercices résolus

lim⁡x→πxsin⁡(x2)x−π\lim_{x\to\sqrt{\pi}}\frac{x\sin\left(x^2\right)}{x-\sqrt{\pi}}

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∫03π 0 (cos5x−sen5x)2 dx
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∫◻
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asin
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