Exercice
$\int_0^{\frac{\pi}{6}}\left(10\sec^3\left(x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int(10sec(x)^3)dx&0&pi/6. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\frac{\pi }{6}, c=10 et x=\sec\left(x\right)^3. Appliquer la formule : \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\int\sec\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où n=3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sec\left(x\right)^2\sec\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du.
Réponse finale au problème
$\left(10\left(\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)-\tan\left(0\right)\sec\left(0\right)\right)+10\ln\left|\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)+\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)\right|\right)\frac{1}{11}$