Exercice
$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\sin\left(2x\right)\sin\left(3x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(2x)sin(3x))dx&0&pi/4. Simplifier \sin\left(2x\right)\sin\left(3x\right) en \frac{\cos\left(x\right)-\cos\left(5x\right)}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\cos\left(x\right)-\cos\left(5x\right). Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)dx=\sin\left(\theta \right)+C.
int(sin(2x)sin(3x))dx&0&pi/4
Réponse finale au problème
$\frac{1}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}-\frac{1}{10}\sin\left(\frac{5\pi }{4}\right)$