Exercice
$\int_0^{\frac{\pi}{3}}\left(3\:sen3x\:sen7x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. int(3sin(3x)sin(7x))dx&0&pi/3. Simplifier 3\sin\left(3x\right)\sin\left(7x\right) en \frac{3\cos\left(4x\right)-3\cos\left(10x\right)}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=3\cos\left(4x\right)-3\cos\left(10x\right). Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\cos\left(ax\right)dx=\frac{1}{a}\sin\left(ax\right)+C, où a=4.
int(3sin(3x)sin(7x))dx&0&pi/3
Réponse finale au problème
$\frac{3}{8}\sin\left(\frac{4\pi }{3}\right)-\frac{3}{20}\sin\left(\frac{10\pi }{3}\right)$