Exercice
$\int_0^{\frac{\pi}{3}}\left(\frac{1}{1-\sin\left(x\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. int(1/(1-sin(x)))dx&0&pi/3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1-\sin\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
int(1/(1-sin(x)))dx&0&pi/3
Réponse finale au problème
$\frac{-2}{\tan\left(\frac{\frac{\pi }{3}}{2}\right)-1}- \frac{-2}{\tan\left(\frac{0}{2}\right)-1}$