Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(7(1+cos(x))^2)dx&0&pi/2. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\frac{\pi }{2}, c=7 et x=\left(1+\cos\left(x\right)\right)^2. Réécrire l'intégrande \left(1+\cos\left(x\right)\right)^2 sous forme développée. Développez l'intégrale \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\left(1+2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^{2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}1dx, b=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}2\cos\left(x\right)dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos\left(x\right)^{2}dx, x=7 et a+b=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}1dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}2\cos\left(x\right)dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos\left(x\right)^{2}dx.

int(7(1+cos(x))^2)dx&0&pi/2