Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. int(2xarcsin(x^2))dx&0&pi/2. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\frac{\pi }{2}, c=2 et x=x\arcsin\left(x^2\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{\frac{\pi }{2}} x\arcsin\left(x^2\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^2 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(2xarcsin(x^2))dx&0&pi/2