Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(7cos(t)^7)dt&0&pi/2. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\frac{\pi }{2}, c=7 et x=\cos\left(t\right)^7. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où x=t et n=7. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où x=t et n=5. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{\cos\left(t\right)^{4}\sin\left(t\right)}{5}, b=\frac{4}{5}\int\cos\left(t\right)^{3}dt, x=\frac{6}{7} et a+b=\frac{\cos\left(t\right)^{4}\sin\left(t\right)}{5}+\frac{4}{5}\int\cos\left(t\right)^{3}dt.

int(7cos(t)^7)dt&0&pi/2